番外特刊一：刘教授妙谈围棋平行地球群论许同学忘形
算，这是怎么回还有全僧秋船问事啊？”哥，你刚才说到群论，范昭道：“范局强关联计
也话长了。”说着的问话，十一世纪的事情秋船，一切是那么：“这个事情，说起来眼前。。范昭道觉得新奇，看向范昭到了穿越前二，范昭不自觉想龙和尚听到僧在遥远，却清楚似乎
个棋之后，发表了一番围棋爱好者经常聚会时今一直壶最便，然后在棋盘前泡去玩，那时，学校的一个难忘。下棋的地方。许时今的时候，在大学期间人之所以“高”，今的标准定式上几高论，令许，他遇到了一位许时今也经常到那里有一个茶社个小时。有一次时今下完，那是，范昭还是许时就是要一宜的茶高人。这位高是棋有多高，而是他是角落二十一世纪倒不一位教授，而且在和许
许时今惊了长谈，长谈的内容涉业需要，情真能联教授姓刘教授请教。于是及到高等吗？许时今对这个问题过群论，印象中这者一种数学工具。，这是抽象数学今但中的一个分支。许时今接触教授和许时今开始段，第一次和许时是围棋和好奇的应用。使用的，刘知道数学“群群论充满了是在研究分子轨道中，棋力有业余5出于专。一起刘，是谦和长系到攻杀了许时今论”在围棋中虚群论这两种事的一条大龙。许时今震心向之余，下棋，就完美
许：“算和群论有关，请您详细讲讲。”教授，您说围棋的计
究许，你告诉我可以用群论来推导。小什么？”刘：“经过我的研，其实围棋的计算过程围棋做眼的实质是
巴赫许时今：“教么等于为什猜想吗！”授，您好象在问一加一二，围棋哥德
题，你不理解刘教授：界。”这个，没法达“这是很基本的理论问到高级境
许时今：“好吧，恒的气吗？”做眼不就是拥有一口永
刘教授：“你学过群论学过吧？”是天体物理专业，应该吧，你
许时今：“学过。”
吗？”“还记得定义刘教授：
一个二元计群，不存在逆元就是算结果不变，类似于非空集合，定义；逆元类似于倒数的概概念是，对于一个，要符合封闭性，是在集合中；结合运1就是单位元任何数乘非空集合就是一个合律，存在单的运算结果还许时今：“群的1还是原来的数，那”，律参考加法的结合律；结位元和逆元，么算单位元是就是运算次序的变化念，一个元素乘半群。通是任何两个元素任何元素与单位元俗的讲，封闭性就以以逆元，等于单位元。
次方的群元1。咱们慢慢间内，所以这个，这个群有3的36上一个构型是一素。围棋每一来，先看刘教群元素或者多步的结果仍然群是封闭的。元素就是围棋盘群乘法。下一步是群元素，，群”个构型都授：“不错每下一着棋看做一次个构型，仍在空
？”群也差不多的有限群？这和无限了！好吧。那么群乘法呢61次方个元素个是当然。3的3许时今：“这
义就是：这样的刘教授：“群乘法的定构型：
型：构样加上这的
等于这样的构型。”
面看刘教授：“下结合律。”
：“结合律可以吗？如这个构型许时今比如果考虑提子的话？
加上这个
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
c：
乘法次序可以三个构型做交换吗？”
“可以，都是这个。”刘教授：
d：
是单位“那么下面型a，满足。元，对任意构
出空元，很容易看是单位元。”枰称为单位元，也称幺
许时今：“逆元么构型乘法后得到空枰呢？一个构型和什？”
没有围棋是一个半群！”逆元，是一个半群。刘教授：“
照搬讲了一遍，僧秋船哪里听得，把刘教授的话原样范昭回忆到此懂这些，大感头疼。
也听儿，梅儿得晕晕的。范昭看向梅
微笑不语。范昭看向龙和尚，龙和尚
”，你说的这些梅儿终于忍不住问道：“到底有什么用啊？范哥哥
加的方向发展的。既然的。也就是群元素变换向是这个变就存在一个剩余构型的换并不是任下棋，下棋是构型的变对梅儿道：“先要知道范昭等于但是构型不意的，而是有方概念。”换，但构型这个概念，就某一个构型而言，型是往棋子增说，构有方向，
上，继续发展能够的构型吗？”梅儿道：“剩余构型就是构成在一个具体某构型基础
：“是，或者用术语说，就是就一个剩余构型。”他构型定义为范昭答道棋时可能构成的其具体群元素，下
哥说的话我表示听懂了。个棋子的群乘法。”先说下棋，下点点头，这些了，惑道：“范哥棋就是下棋是只增加一昭道：“先不管梅儿迷没听懂。”范梅儿歪头想了想，
围棋的每个格点上都有三种可能一个眼，那么这个格子子于改变了3变到2了。状相关格点的量态数，由也就是说，实际上做眼就等种可能果构成了范昭继续兜售刘教的量子态数授的理论：“态。或者叫三的量子态，如量就改变了。
量子态的改变。那价。”么算路这个事情用群理型，就是改变尽按照具有临界逻辑上等法，所得的结果在质的涨落的原广义上讲，下棋就是构方棋子就是一次格点的量子态，吃掉对说就性是对于一个构型，双方论的语言量多则进行群乘
过计点支，是什么，一道，自古如此，想不算我们现能得到结论。多算者死活题，通明了这是问题，如果有明确结论的算算尽所算量还是能办到。”，双方着法正确有分变的。无数经验早证不行的，但是想减少计在说这些还，结论也是不绝，卖弄起来：“对范昭滔于一个死活是想知道计算的本质。当然话，即使变化很多胜滔不
下棋是只增加一个棋范昭,无力的道：“以考虑任何点是群乘法考虑子的群乘法，这，群乘法和下棋有棋是不可能考虑的。但所有可能性。”的，但实际上有些构型简并。下棋得到的构法可以，自杀原则上是可型相同，称为与原很大区别，下棋时不型和原构个我明白。”范的群乘法是允许的，能自杀，而群乘昭：“错僧秋船望着
建一个世界，然后才能。但是这些有道：“刚才范巴赫都解决打断范昭：“范哥哥是必须先用群论的思想构梅儿题，叫猜想。”说棋形变化的穷举不了的问考虑，围棋做眼什么意义呢？”“哥哥”范昭说了，这是哥德雄辩道，“你再的本质是什么？”梅儿进行有效的思考。学刘教授，
还是从最简单的例吧。子开始看这个图:”，范昭得意地一笑，道：“呵呵
范昭：“黑1做眼啊。”
+1+1=4；增加点。原则上，a有3种“黑1做活，计余构型两个子的数量是：5数，考虑a的剩c;都只有两每个点一个子的构型数是：24+5+2=11。；增加3个子可能。能算它三种可能，但是余构型你算算剩种可构型数是2；一共剩余构型数是多少？增加有，b，c三由于简并的存在，b;
构型数是多少要是黑这样下，剩余？
，还要考虑简并所以剩余构型数，重复的构+2=6；增加两个子种可能状的数量是：12；增实际剩余构型6+12+8上是24个。”三次方等于8；一加3个子构型数=26。我得，增加一个子的构型数态，还按刚才计算方法ჾa，b，c都有3型数是3个，共是2的验证下是：2
忆着范范昭在棋盘上昭。则满心欢喜的看中的秋船已经傻眼了，梅儿自地解说着，旁边僧摆出记图形，自顾
范型数尽量多。这和以下棋，做活比如眼位丰富个个概余构型数尽。考察剩余构型并，实际剩余构型数会量少，反减少。所存在大量简并，剩余话怎样理解？说的是构型数会大幅少。”：“眼，导致大量简昭继续说道是让己方的剩，这种念，活棋，会活的方法多样，这样有多种的原产生的。死活中，做眼的可能，眼位多，熵过来杀棋，就是让对剩余构型中能够做的数量11比24，差好多理是相同这方的剩余构
哪个字？”梅儿问：“什么是熵，
程度。一般来说，世界范昭在桌上用手指粘，熵也就一直在增加。”字的意思是事物的混乱来越大度只能越茶水写出了“熵”这的混乱程个字，解释道：“这个
有一天世会增加，但是如果时发话了：一直沉默的龙和尚此“世人多妄行，世界的行事，世界的熵就人能遵佛法而熵就会减少。”
为然，心道：“这伟大的科学，你虽然范昭听罢不以是二十一世纪是棋圣，但是究竟不过家，怎是中世纪的一位宗教么能知道这些？”
。四个分子是每个盒熵的是趋向于存在气体分子分布在意义个熵理论是西方国家那个状态。有一分子。”个说明的分子，自分布可能是两个氧气，两个氮气一个名人名字尽量使性多，所以分布的结果范昭得意忘形，洋洋洒的典型例子：四个两个盒叫玻尔兹子各一个氧分子一个氮他说事物总分布数最大的洒道：“这然界分子分布是曼的，子里
龙和尚笑而不语。
明“气体分子”为何物？梅儿皱起眉头，不
僧秋船继续发呆。
尽量有序，使三人表情各自有趣，：“这里我们可以看到围棋的奇妙，围棋是无序的，型通的。事情的根本在于是围棋尽量混乱的，而下。实际上构念。”和自数减少的根本个半群的乘少而产生的简并，这法定义的然界相了越发卖弄起来格点的状态数减围棋这特性规则决定的。自然界是棋的目的是使自己因在于眼的定义使对方无序。这样就出现动态熵的概原范昭见
，构型一出剩余构型数。那么，对来死找到正确下法啊！”，实际上构型就决定了题梅儿道剩余构型数就是确定：“于一个死活的，那么是是活其实是白了，确定的。但是实际上还是要范哥哥，我有点明
止。”龙和尚问道：“极限，早就达到了释深合佛阐发就未必了。，熵一直增加乱，不能再混何时是极限？”法，但是对于熵的多少无量劫范昭道友对围棋是开天辟地龙和尚道：“范小：“增加到世，则，为何我等还可以在此坐而论道？”为数，若是能达到的解以来熵增到开天辟地以来，不知界一片混乱过了我且问你，若
范昭一下子语噎。
有人注意到了这长，物理界早范昭知道宇宙的寿对此还有专门的研，专门描述这个状态，个问题，命大约有130亿年限，恐怕早达到极究。点如果能达这确实有到极有个名词叫热寂，范昭更知道，物理界限了。而且
？道：“必须有熵减少，减少了范昭思考片刻，但是是”什么力量让熵
佛法！”龙和尚道：“当然是
现自己现晕，刚想反驳，突然发范昭，不是大学校在的身份是话可说。范园里的许时今，顿时无昭大
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