章文教第八十八

1667年1月12日业，天工学院。，建

何为积分等心中上，一名年学生略带羞愧地说道：？”轻的先生可否以浅显之语，为我等再以解惑“请，我们已经学了数问，无法领悟仍有疑我，何为微分？”课堂微分和积分“先生，这日，但

言，笑了笑，放下手中书本，看着“呵呵……”方中通闻的三十多名学生，“诸的位，可是与这位同学都课堂里有此惑？”

纷点头。学生们互相看了看，纷

们，有些难以二。”，我等教谕也是接触现在，突“这也难怪。这微分和理解，也在。还是从王上那里获知的数学知识教授与你和推导公式，积分多新的概念将这些概念解释所难免。这样吧，语言，再我用一些浅显的未久，许然将这些最为前沿一

钟，会得出每分钟的速度人花了5分钟走了度的平均“诸位同学秒在前行的过程中00除以5分理解速度浅薄，能40米。但是，这个人，我想了解他每个瞬间，在的速度，怎么办？”上，还很，可我们在那个时候和总里程的问题吧。但速的。如果00米，那这个人的的速度并不是每分每中级学堂里，在平均速度是多少呢，我们会以2都曾求解过速度、时间值上都是匀2，比如一个是仅限于速

通，为何要了度呢？学生们茫然地看着方解这个人的瞬间速中

速度累积到一定程度最为细小”念，一个度，而速度再累们不就可的时刻，那我“其中，有一个计到一定程度后产生一个加速度，加，才会产生速办法就速度了吗？在此，我每个瞬了一个加速度概，会，我们推一下它的行进过程进行们提出无限分割，分成以得到这个人瞬间才会有位移。间的物体静止不动，是，把这个人

程，就是积分。反过来是导数。”体里面加速度就速度的一阶导数就是加移的二阶“虽然我们从外这样的：加速面看，是我们：位移的一阶导看，整个过程，度累计→变成速度。所以，数，就是速度，而→产生位移。这个过速度→速度累积就是微分物体推动了，但从物把是位

学，积分就是微观累“或者，我们微观”的过程。如此，诸位同可是能理解了？可以这样理分到观切解分就是宏积到宏观的过程，微

十多名学生，仅有小部不自胜上的模样，而大多数学生些茫然和无措，甚至脸还露出一神情。分露出恍然的表情仍旧有丝羞愧看着的，并表现得喜台下的三

，硬生地从方中通。但我们齐国那位天纵英才的大王推导出来，并用更直观生笑和形成正式理论两声，这微分刚刚提出来某种了反证。概念，尚未的圆面积求解公式进行几何概念无奈地苦积分，据说在欧洲也是里，将这微分和积分

力、成功们日常生活中起一支白色炭笔词。，其实的概念。”方中通拿在我有微分和积分“诸位同学，努力、能，到处都在黑板上写了三个

实就是一个积分的的能力，而能力累积移。那这过程。短时的努力需要时间。”把能力看成速度，到成功，也积为自身水穿石的努力才能累把最后的成功看成位“你们看，在加速度，我们每个人身上，是看成不程：如力，我们得长时间、滴三者之间的关系其是这么一个过果把努力并不能转化为能

够聪时间太短，并不会立即生碌碌无为？或许不的努力由于会努力一阵，但这一阵开始立志做某件事时从谈起了。”“志之人常立志，当一的成功也就无慧，而是没有了解微转化为能力，最后分和积分的思想这个世界上，很多人。所谓无是因为不为何一

是很重要的过程又会隔绝很多人。“从能力获得，到最终取得成功，也的也是需要时间的，这个这也解释了为何世人部分几的原因。”，人的运气能成大事的者寥寥无人，而从过程，会隔绝大得努力到能力获。当然，有时候

所小成！”终将会有志等钻研学问，“不过，我，就是要使之符合积分皆需立长的思想，假以时日，

不是就相懒的就我们是的微分过程？”一名活和学习“先生，若当于是在进问道。行一个反向是在日常生状况，那么，学生若有所思地常处于懈怠偷过程中，常

以为推好几个月前、前几年累积，“不错！”方中通微笑最概念提出之前，我们后才是物体的位移。”果可能要好几个月甚至间候，我们的种子。是位移的直接原因的不努力才埋下的今天。殊不知，这中松懈了，这个松懈的结而到了那个时是不会自省到是还有速度的在这微积分的一旦还有加速度的累积，着点头说道：“我们过程，我们以为推力就现在几年才能显现。力到位移是没有中间

山时不知道自己不知道’点到我们‘，当我们不知道这几座期望的终，就会因。”况与你的“同理，世间所有个过预期不相符，而放弃。程，而从你的出发座山要翻越，最可怕的这就是我们常说的反事都需要一为起点到终点的实际情点之间，其实还有好几馈滞后事是

也是需要一个漫长过程的。”学习中，还是在以后你能力，需要累就会明白要将努力变成们“不论是在从事各种研究工作中，从能力累积到成就，当你们努力时，心里积，需要一个过程，而

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述明白，我等是自愧不赞道：“能将如道理阐“方先生如呀！”，出的，通过这般深入浅生回礼大才呀！”王思源一边拱手朝学地向方中通一边积分概念由衷此复杂生僻的微

地拱拱手，“我这些概发。否则，以我鲁钝王上那里受到心思，如何谬赞了。”方中通谦逊微分？”念能明白何为积分，何为几分，还不是拾人牙慧，在“王先生启

“赞许妄自菲薄。在整个天工你，也是极为推崇和的。”和造诣，我等对你皆若论对数学的研究学院里，方先生，勿要这般是叹服的，就是王上对

方中通，1634徽桐并屡遭清兵五岁就傅，九岁入都攻破北京和清兵入年生，字位伯，安四岁才回到并曾一度改换姓名，十方间，城人，方以智次子，顿流离”关，“旋遭丧乱，困方以智隐居五岭，，起东奔西走。桐城故乡。搜捕而到处藏匿期，但因李自成中通差不多随父一

弘（六识西欧传教士穆后经薛凤祚介名教谕。因学识，在院的一受家郭守，并一直留居合人他学习亲方以智来到汉洲本土）学习天文学。先从汤圣，和幼弟首先将对数传入中学知识。敬《授时历》，父方中履随学影响，方中通从小为天工学国者），并向喜爱数学，人的西方数建业，凭其过、精天文历法1652年十年前，便受聘成绍在南京认尼阁（波兰人，

《数度衍》文教又新添一科学巨著呀刊印了，届时，我齐国著十年时间所可贺！”已经校对完毕，即将“方先生，听说你花费！可喜可贺，可喜

一丝喜色，潜父亲一样，言，多谢！”方中通闻有小成，并且心研究十余年，终自己也可以像不由面露“多谢，出书立言了。

由的前提就是者而言，没论。想上的，更能充分享文人和，学自由。当然，享受自各种言有比在齐国对于各齐王和政府的不能公然提出反对受学术上和思类

可以自由在这个国家，文教方面花，提倡针政策，对于各是数百年对各种学说和思想最为来华夏历齐放的文化方种学说和不同艺术形式包容和最为开放的以说，齐国这时期，争论。甚至可的是百家争鸣，百时期。史上和风格可以自由发展，科学上的不同学派也

的资源和重视虽然，齐国历经三杂学，但对，只是相对而言，投注说也并未予以摒弃技淫巧”之类的百工的程度，要少得多。十年发展，向来儒学和其他传统学比较重视那些“奇

人的著书立言书典籍模外，对那些来到是经过审查后，无任阁的收藏规了每年在文渊馆均予以免费刊印，何反动言论，齐国王以充实和壮大事业，齐国除部和民调处断在大汉洲本土的众多学者文室印书移民过程中，不并发行天下。明搜集和转移各类图汉洲的文化，也给予大力支持。凡文教文化古迹，为了撑起

分支，多少要继承出世界的文化。家，但作为华夏文明的一个致力新生的移民国夺世界霸权的大史和文尽管，齐国是一个，与欧洲列强争只靠蛮横民世界的武力，还必须要有国，不仅仅内涵，要有能输化。更何况，和发扬数千年的传统历于殖

十多年动了齐国文化事业的），这也直接推，齐国民众发展。的初级义务教育的识字率在30\%的识字另外，随着持续二率已经提高到35\%以上（同时期，英格兰

给孩子讲一些老民度过漫漫长夜的工人和农类的故事。人惊人的增长。从前，20年中一些爱做的运动，或者汉洲各地的流传的神仙故事和妖魔鬼怪之，齐国的图书销量整在过去体上已经出现了方式，就是晚饭后，做

初刻拍案惊奇》、《喻书们朗游记》、《话本，来消磨晚饭言》……，以而现在，他们靠听儿女世明及一些刊登在书报后的一段闲暇时光。，《三国演义》、《西上的一些连载读各种话本小

“所以，相较于那些话写一些话本小说，得到“据说，建业大书籍，可谓是本演义小说，我等所著者，通过每旬受众者寥寥呀的润笔费，就有数学堂里的一些文人学羡人十汉洲银元。这着实让！”方中通笑着说道：慕呀！”月报》撰日帮着《汉洲

的大众文化路线。我等阳春白雪，但通俗白话者，乃是不上显见表着我齐国强大的未摇头说道，所研究和撰文立言能应和者，自看不上眼。来，虽然说当今最为前沿科学，代然寥寥。”宋昌文通俗志怪小说“他们写的是对那些小说，走的是下里巴人

来发每笑了笑，说道：展的情节，期我倒是对《汉洲月的话本演义小说颇为了。次读罢，都在琢磨着那”方中通“其实，相较于研究报》上那些连载“宋兄偏激这些枯燥的数些连载小说接下次刊发。”盼《汉洲月报》的下理百工，感兴趣。

由下大雅大俗之人！”宋昌文听了，不“方兄，了一，随即摇头苦笑，“想呆不到你还是一个想不到你……”

名四十许的家有半月突破十万份了本，发行量已要将这份“听说，《汉洲月报》因为刊登了数篇合更多的读者需求。”一报，以迎后的东刊的书报改为周教谕说道。颇为受众的连载话。他们身意

可就没新鲜的话本小说看了。”：“这半月刊转的花费必然会得到大幅增“是吗？”方中通闻言，行一段时日为周报，发行量定会的破产了，那以后成倍增长过，我挺着说道笑这些增加的费。他们如何支应一来，这份书报长。不好奇，这样，将东家给弄用，别发

王室”如何会将这份“你。以王室雄厚的财力，“思源笑着说道：东家，可是可能有所不知，这书报后王面的书报办垮？”方兄过虑了！

中民众聊以自宋兄”创造资助国内各类科学发气息的书报，让一笔钱来，雅大俗，不仅国娱。说我大雅大俗，明和极具生活那就好，那就好。刚才我倒觉得，王室才是大呵……”方中通弄出这么一份“呵科学院，用以表彰和成立了皇家能拿出点点头，“，还

如是这般。”乐土。而发展在民众言，我汉洲劳，建立起一个富裕繁荣双手然也不会任其荒芜而质文明和精神文明共同“王上曾的贫瘠。嗯，所谓的物大陆，但我们要用勤的王道虽然地处南方荒僻的自娱层面，自，共同进步，

(本章完)